Jacques Zimako fut le premier kanak à porter le maillot de l'équipe de France masculine de football. L'attaquant a inscrit 2 buts en 13 matchs avec les Bleus de 1977 à 1981, année à l'issue de laquelle il a été sacré champion de France avec Saint-Etienne.
Jacques Zimako a également marqué 92 buts en 388 apparitions en D1, où il a évolué au sein de trois clubs : le SC Bastia de 1972 à 1977 et 1983 à 1985, l'AS Saint-Etienne de 1977 à 1981 et Sochaux de 1981 à 1983.
Sur son site internet, l'AS Saint-Étienne rappelle que "ce sont Robert Herbin et Pierre Garonnaire qui avaient enrôlé Jacques Zimako en 1977. Première recrue chez les Verts depuis 1972, cet ailier virevoltant, imprévisible et déconcertant par ses dribbles chaloupés a marqué l'histoire du club du Forez en remportant, en 1981, le 10e titre de Champion de France de l'ASSE."