L'ancien président, élu en Corrèze, entretenait des relations très tendues avec un autre ancien Président, l'Auvergnat Valery Giscard d'Estaing. Leur histoire commune était parsemée d'alliances de circonstances, et de trahisons, en particulier au moment de l'élection présidentielle de 1981.
Pourtant, cela n'a pas empêché son fils, Louis Giscard d'Estaing, de rencontrer Jacques Chirac à plusieurs reprises. " Nous avons eu l'occasion de nous croiser plusieurs fois à partir du moment où j'ai été élu député du Puy-de-Dôme, se souvient le maire de Chamalières. Mais notre rencontre la plus marquante s'est faite le jour de l'inauguration du viaduc de Millau. Il était là en tant que Président, et moi en tant que député du Massif Central. Et nous avons convenu ensemble que ce viaduc était l'oeuvre qui parachevait l'autoroute A75 et le désenclavement du Massif Central par le sud, qui avait été décidé par le président Valéry Giscard d'Estaing. Et c'était donc un moment de plaisir partagé de voir que son action complétée par celui qu'il avait nommé premier ministre en 1974".
Dans un communiqué, Valéry Giscard d'Estaing a exprimé son "émotion" à l'annonce de ce décès, adressant ses condoléances à la famille Chirac.